Современные проблемы динамики и теории управления

Занимались математическими вопросами гидродинамики, теории ударных волн, динамики многофазных сред, теории относительности, статистической физики; изучали разные задачи в области гамильтоновой механики, теории динамических систем, эргодической теории, теории оптимального управления.

В основе задач – дифференциальные уравнения. Такие уравнения лежат в основе моделей, описывающих эволюционные процессы, происходящие в природе, экономике и других областях. Цель исследователей – предсказать, как будет развиваться система и что в ней будет происходить.

Руководитель направления – академик РАН, директор Института Дмитрий Трещев

Фотогалерея выдающихся ученых, академиков и член-корреспондентов академии наук СССР и Российской академии наук, работавших в Математическом институте

Алгебраическая геометрия, алгебра и теория чисел

Большинство участников коллектива по этому направлению – признанные эксперты в своих областях. В частности, некоторые из них являются мировыми лидерами в производной и некоммутативной алгебраической геометрии, классической алгебраической геометрии, теории чисел и арифметической геометрии. За время выполнения проекта ими они получили существенные продвижения в изучении, становлении и развитии этих областей современной теоретической математики.

Руководитель направления – доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Дмитрий Орлов

Дискретная математика и математическая логика

В части дискретной математики проводились исследования асимптотических свойств случайных деревьев и лесов, в частности, случайных деревьев и лесов, порождаемых ветвящимися процессами с несколькими типами частиц. Эти задачи возникают при анализе моделей популяций, алгоритмов и некоторых свойств булевых функций. Также проводились исследования комбинаторных и статистических свойств случайных последовательностей и комбинаторных структур, возникающих в моделях хранения и защиты данных, анализе алгоритмов, в том числе последовательностей, порождаемых итерациями случайных отображений.

В части исследований по математической логике изучались различные актуальные вопросы теории доказательств, коммуникационной сложности, теории сложности булевых схем, экстремальной комбинаторики и теории бесконечных групп. В частности, исследовались различные вопросы о полимодальных логиках, геометрических системах доказательств, коммуникационных протоколов с большим числом участников и о бесконечных периодических группах. Для большей части этих задач изучались как теоретические аспекты, так и их алгоритмическая сложность.

Руководитель направления — академик РАН Сергей Адян

Лаборатория популяризации и пропаганды математики

Лаборатория занимается распространением знаний о математике, достижениях отечественной математической школы и исследованиях, ведущихся в Математическом институте. Сотрудники сделали более 50 короткометражных научно-популярных фильмов о математических задачах и их приложениях в технике и жизни.

Руководитель направления – кандидат физико-математических наук Николай Андреев